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已知條件p:|x-4|≤6;條件q:(x-1)2-m2≤0(m>0),若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是


  1. A.
    [21,+∞)
  2. B.
    [9,+∞)
  3. C.
    [19,+∞)
  4. D.
    (0,+∞)
B
分析:本題考查的知識點是充要條件的定義,由p是q的充分不必要條件,則條件p:|x-4|≤6的解集P,條件q:(x-1)2-m2≤0(m>0)的解集Q,滿足P?Q,構造不等式組,解不等式組即可得到答案.
解答:由已知,P:-2≤x≤10,
q:1-m≤x≤1+m,
因為p是q的充分不必要條件,則[-2,10]?[1-m,1+m],
,
故選B
點評:判斷充要條件的方法是:①若p?q為真命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p?q為假命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p?q為真命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p?q為假命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關系.
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