12．在△ABC中，a=7，b=3，c=5，求三角形中的最大角及sinC的值．

分析 利用余弦定理以及正弦定理求解即可．

解答 解：因為三角形中，大邊對大角，
則A為最大角，
所以：49=25+9-2×3×5cosA，
cosA=-$\frac{1}{2}$，A=120°，
由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，
sinC=$\frac{5×\frac{\sqrt{3}}{2}}{7}$=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$．

點評 本題考查正弦定理以及余弦定理的應用，考查計算能力．

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