命題“?x∈R，x2-4bx+3b＞0”是假命題，則b的取值范圍為
 
．
考點：全稱命題
專題：簡易邏輯
分析：令f（x）=x2-4bx+3b，利用“?x∈R，x2-4bx+3b＞0”是假命題?△=16b2-12b≥0，解出即可．
解答： 解：∵命題“?x∈R，x2-4bx+3b＞0”是假命題．
令f（x）=x2-4bx+3b，則必有“?x∈R，x2-4bx+3b＞0”是假命題?△=16b2-12b≥0，
解得b≤0或b≥
3
4
．
故答案為：b≤0或b≥
3
4
．
點評：熟練掌握一元二次不等式的解集與判別式△的關系、“三個二次”的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3x-x3，
（Ⅰ）求f′（2）的值；
（Ⅱ）求過點A（2，-2）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a5=3a2，若S6=λa7，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={1，2，3}，N={x|log2x＞1），則M∩N=（　�。�
A、{3}
B、{2，3}
C、{1，3}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足：a3•a7=
π2
9
，則cosa5=（　　）
A、-
1
2
B、-
1
3
C、±
1
2
D、±
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）定義域是（0，1），則函數(shù)y=f（
1
2
x-1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=（x-
1
2
）0+
1
x+2
的定義域；
（2）已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x）=2x2-4x+4，求f（x）的表達式；
（3）求函數(shù)f（x）=x-
1-2x
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={a，b}，B={a+1，5}，若A∩B={2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于a1，q的方程組：
a1q4-a1=15
a1q3-a1q=6
．

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