求下列函數(shù)的定義域：f（x）=
x+1
+
1
2-x
，定義域?yàn)?div id="vadmdhq" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得
x+1≥0
2-x≠0
，解出可得函數(shù)定義域．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）有意義，
須有
x+1≥0
2-x≠0
，解得x≥-1且x≠2，
∴函數(shù)的定義域是[-1，2）∪（2，+∞）．
故答案為[-1，2）∪（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)定義域的求解，屬基礎(chǔ)題，要求：開偶次方根被開方數(shù)要大于等于零；分母不為零．注意定義域的表示形式．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知a是不為0的常數(shù)，函數(shù)f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    ．
    （1）判定并說(shuō)明函數(shù)f（x）的奇偶性；
    （2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
    （3）若f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的值域是[
    1
    2
    ，2]，求a的值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    函數(shù)y=ax2+bx與y=ax+b，（ab≠0）的圖象只能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    函數(shù)f（x）=
    		x+3
    +
    1
    x
    的定義域是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    命題“菱形的四條邊相等”的否定是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    復(fù)數(shù)
    3+i
    i2
    （i為虛數(shù)單位）的實(shí)部是（　　）
    A、3B、-1C、-3D、-i

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    在直角坐標(biāo)系xOy中，若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線l：y=2
    		2
    x（x≥0），點(diǎn)P，Q分別是角α始邊、終邊上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ=4．
    （1）求sin(α+
    π
    6
    )    的值；
    （2）求△POQ面積最大值及點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；
    （3）求△POQ周長(zhǎng)的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    f（x）是R上的函數(shù)，對(duì)于任意和實(shí)數(shù)a，b，都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
    （1）求f（1），f（
    1
    2
    ）的值；
    （2）令bn=f（2-n），求證：{2nbn}為等差數(shù)列；
    （3）求{bn}的通項(xiàng)公式．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖，已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，其左右焦點(diǎn)為F1（-1，0）及F2（1，0），過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|構(gòu)成等差數(shù)列．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）記△GF1D的面積為S1，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S2．試問(wèn)：是否存在直線AB，使得S1=S2？說(shuō)明理由．

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