等比數(shù)列中，，，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且，，中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和．
（Ⅰ）；（Ⅱ）。

試題分析：（I）當時，不合題意；當時，當且僅當時，符合題意；當時，不合題意.因此所以公式q=3，故
（II）因為

所以
   所以
當n為偶數(shù)時，
當n為奇數(shù)時，
綜上所述，
點評：本題考查的是數(shù)列求和問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了分類討論的思想、分組求和的方法、等比數(shù)列通項的求法以及運算能力．值得同學們體會和反思．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{}中，若對任意的n均有＋＋為定值，且，，
則數(shù)列的前100項的和S100＝   (    )
A．132B．299C．68D．99

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下圖：
1
2  3  4
3  4  5  6  7
4  5  6  7  8  9  10
…………
若第行的各數(shù)之和等于，則
A．2011B．2012C．1006D．1005

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設,數(shù)列的前項和為,求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn，且Sn=2an－l；數(shù)列{bn}滿足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和T．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前5項的和是                   。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前n項和是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列為正項等比數(shù)列，且滿足；設正項數(shù)列的前n項和為Sn，滿足．
（1）求的通項公式；
（2）設的前項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1,
(1)寫出a1,a2,a3,并推測an的表達式,(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結論.

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