已知a，b，c∈R，則下列選項正確的是（　�。�
分析：對于A、B、D可 舉出反例，對于C利用不等式的基本性質即可判斷出．
解答：解：A．a(chǎn)＞b，m=0時，am2=bm2=0，故A不正確；
B.
a
c
＞
b
c
，c＜0時⇒a＜b，故B不正確；
C．a(chǎn)＞b，ab＞0⇒
a
ab
＞
b
ab
即
1
b
＞
1
a
，故C正確；
D．由a2＞b2，ab＞0，取a=-2，b=-1滿足條件，但是-
1
2
＞-1，故D不正確．
綜上可知：只有C正確．
故選C．
點評：熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

50、已知a，b，c∈R，證明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c為互不相等的正數(shù)，且abc=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）

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