在等比數(shù)列{an}中，若a2，a4是方程
x
2
 
+4x+2=0的兩根，則a3的值是（　�。�
分析：在等比數(shù)列{an}中，由a2，a4是方程
x
2
 
+4x+2=0的兩根，知a2+a4=-4，a2•a4=a32=2，由此能求出a3．
解答：解：在等比數(shù)列{an}中，
∵a2，a4是方程
x
2
 
+4x+2=0的兩根，
∴a2+a4=-4，a2•a4=2，
∴a2和a4是方程x2+4x+2=0的兩個根，
解得a2=-2-
2
，a4=-2+
2
，或a2=-2+
2
，a4=-2-
2
，
∴a3=±
a2a4
=±
2
．
故選C．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意韋達定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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