Question

若在（m，10-m²）上有最小值，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由，知f（x）的定義域是R，，令=0，得x₁=-1，x₂=1，列表討論知f（x）在x=1處有極小值．由在（m，10-m²）上有最小值，知，由此能求出m的范圍．
解答：解：∵，
∴f（x）的定義域是R，，
令=0，得x₁=-1，x₂=1，
列表：

x	（-∞，-1）	-1	（-1，1）	1	（1，+∞）
f′（x）	+	0	-	0	+
f（x）	↑	極大值	↓	極小值	↑

∵若在（m，10-m²）上有最小值，
∴且f（m）≥f（1），
解得-2≤m＜1．
故答案為：[-2，1）．
點評：本題考查利用導數(shù)求函數(shù)最值的應用，具體涉及到導數(shù)的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．