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1.若直線y=x-2過(guò)雙曲線C:x2a2-y2=1(a>0)的焦點(diǎn),則此雙曲線C的漸近線方程為( �。�
A.y=±33xB.y=±3xC.y=±13xD.y=±55x

分析 根據(jù)直線過(guò)雙曲線的焦點(diǎn),則函數(shù)的零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是c,求出a的值,結(jié)合漸近線的方程進(jìn)行求解即可.

解答 解:由雙曲線的方程得c=a2+1
當(dāng)y=0時(shí),由y=x-2=0得x=2,
即c=a2+1=2,則a2=3,則a=3,
即雙曲線的方程為x23y2=1,
則雙曲線的漸近線方程為y=±33x,
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線的方程和性質(zhì),根據(jù)條件求出c以及a,結(jié)合漸近線的方程是解決本題的關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.已知a=(1,m)與=(n,-4)共線,且c=(2,3)與垂直,則m+n=163

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12.雙曲線x2-y24=1的漸近線方程為( �。�
A.y=±4xB.y=±2xC.y=±12xD.y=±14x

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9.設(shè)雙曲線x22-y22=1(b>0)與拋物線y2=8x交于兩點(diǎn)A,B,且|AB|=8,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為( �。�
A.13B.23C.4D.63

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16.已知雙曲線C:y22-x2=1(b>0)的離心率為2,則C上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為( �。�
A.2B.32C.2D.3

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6.過(guò)雙曲線x2-y215=1的右支上一點(diǎn)P,分別向圓C1:(x+4)2+y2=4和圓C2:(x-4)2+y2=1作切線,切點(diǎn)分別為M,N,則|PM|2-|PN|2的最小值為( �。�
A.10B.13C.16D.19

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13.下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.“f(0)=0”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件
B.“若α=\frac{π}{6},則sinα=\frac{1}{2}”的否命題是“若α≠\frac{π}{6},則sinα≠\frac{1}{2}
C.p:?{x_0}∈R,x_0^2-{x_0}-1>0,則¬p:?x∈R,x2-x-1<0
D.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題

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10.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(1-x),且x≥0時(shí),f(x)=2|x-m|-2,f(-1)=-1,則f(x)<0的解集為( �。�
A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-2,2)C.(0,2)D.(-2,0)∪(0,2)

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11.已知雙曲線C;\frac{{y}^{2}}{^{2}+8}-\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1(b>0),點(diǎn)P是拋物線y2=12x上的一動(dòng)點(diǎn),且P到雙曲線C的焦點(diǎn)F1(0,c)的距離與直線x=-3的距離之和的最小值為5,則雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)為 ( �。�
A.2\sqrt{3}B.4C.8D.4\sqrt{3}

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