【題目】業(yè)界稱“中國芯”迎來發(fā)展和投資元年，某芯片企業(yè)準(zhǔn)備研發(fā)一款產(chǎn)品，研發(fā)啟動時投入資金為A（A為常數(shù)）元，之后每年會投入一筆研發(fā)資金，n年后總投入資金記為，經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，近似地滿足，其中，為常數(shù)，.已知3年后總投入資金為研發(fā)啟動是投入資金的3倍，問：

（1）研發(fā)啟動多少年后，總投入資金是研發(fā)啟動時投入資金的8倍；

（2）研發(fā)啟動后第幾年投入的資金最多？

【答案】（1）研發(fā)啟動9年后，總投入資金是研發(fā)啟動時投入資金的8倍；（2）研發(fā)啟動后第5年投入的資金最多．

【解析】

（1）由求得，再由求出；

（2）先求出第年的投入資金，然后再求的最大值．

（1）由題意，解得：，

∴（其中），

令，得，，即，．

∴研發(fā)啟動9年后，總投入資金是研發(fā)啟動時投入資金的8倍；

（2）由（1），

第年的投入資金為：

，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，此時．

∴研發(fā)啟動后第5年投入的資金最多．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，E，F分別為AB，CD的中點，將△ADE沿DE折起，使△ACD為等邊三角形，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為.

（1）證明：點A在平面BCDE內(nèi)的射影G在直線EF上；

（2）求角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上、下焦點分別為，，離心率為，點 在橢圓C上，延長交橢圓于N點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）P，Q為橢圓上的點，記線段MN，PQ的中點分別為A，B（A，B異于原點O），且直線AB過原點O，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面邊長為，側(cè)棱長為的正四棱柱中，是側(cè)棱上的一點，.

（1）若，求異面直線與所成角的余弦；

（2）是否存在實數(shù)，使直線與平面所成角的正弦值是？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點為點在平面上的正投影，則記.如圖，在棱長為的正方體中，記平面為，平面為，點是棱上一動點（與、不重合），.給出下列三個結(jié)論：

①線段長度的取值范圍是；

②存在點使得平面；

③存在點使得.

其中，所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②③B.②③C.①③D.①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個極值點時，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式（4kx﹣k2﹣12k﹣9）（2x﹣11）＞0，其中k∈R，對于不等式的解集A，記B=A∩Z（其中Z為整數(shù)集），若集合B是有限集，則使得集合B中元素個數(shù)最少時的實數(shù)k的取值范圍是__.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是_________（請把你認為正確說法的序號都填上）.

（1）函數(shù)的最小正周期為

（2）若命題：“，使得”，則：“，均有”

（3）中，是的充要條件；

（4）已知點N在所在平面內(nèi)，且，則點N是的重心；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，解方程；

（2）當(dāng)時，定義，設(shè)，數(shù)列的前n項和為，求及；

（3）對于任意，其中，當(dāng)能作為一個三角形的三邊長時,也總能作為一個三角形的三邊長，試探究M的最小值.

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同步練習(xí)冊答案