Question

設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則能得出a⊥b的是（　　）

• A、a⊥α，b∥β，α⊥β
• B、a⊥α，b⊥β，α∥β
• C、a?α，b⊥β，α∥β
• D、a?α，b∥β，α⊥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：可通過線面垂直的性質(zhì)定理，判斷A；通過面面平行的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)，判斷B；通過面面平行的性質(zhì)和線面垂直的定義，即可判斷C；由線面平行的性質(zhì)和面面垂直的性質(zhì)，即可判斷D．

解答：解：A．若α⊥β，a⊥α，a?β，b?β，b⊥α，則a∥b，故A錯；
B．若a⊥α，α∥β，則a⊥β，又b⊥β，則a∥b，故B錯；
C．若b⊥β，α∥β，則b⊥α，又a?α，則a⊥b，故C正確；
D．若α⊥β，b∥β，設(shè)α∩β=c，由線面平行的性質(zhì)得，b∥c，若a∥c，則a∥b，故D錯．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查空間直線與平面的位置關(guān)系：平行和垂直，考查線面、面面平行、垂直的判定和性質(zhì)，熟記這些是迅速解題的關(guān)鍵．