6．已知圓C的圓心坐標(biāo)為（3，2），拋物線x2=-4y的準(zhǔn)線被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，則圓C的方程為（x-3）2+（y-2）2=2．

分析 求出準(zhǔn)線方程，計(jì)算圓心到直線的距離，利用垂徑定理計(jì)算圓的半徑，得出圓的方程．

解答 解：拋物線x2=-4y的準(zhǔn)線方程為：y=1．
∴圓心C（3，2）到直線y=1的距離d=1．
∴圓的半徑r=$\sqrt{{1}^{2}+{（\frac{2}{2}）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴圓的方程為：（x-3）2+（y-2）2=2．
故答案為：（x-3）2+（y-2）2=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的準(zhǔn)線方程，直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+$\sqrt{3}$sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π，給出下列四個(gè)命題：
（1）f（x）的最大值為3；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$后所得的函數(shù)是偶函數(shù)；
（3）f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增；
（4）f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱．
其中正確說法的序號(hào)是（　�。�
A．（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（4）D．（1）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某高校進(jìn)行自主招生測(cè)試，報(bào)考學(xué)生有500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的成績(jī)是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們測(cè)試的分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成4組：[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖可以估計(jì)女生測(cè)試成績(jī)的平均值為103.5，請(qǐng)你估計(jì)男生測(cè)試成績(jī)的平均值，由此推斷男、女生測(cè)試成績(jī)的平均水平的高低；
（Ⅱ）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于110分的學(xué)生為“優(yōu)秀生”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“優(yōu)秀生與性別有關(guān)”？
優(yōu)秀生非優(yōu)秀生合計(jì)
男生
女生
合計(jì)
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某市要進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)，要把一個(gè)三角形的區(qū)域改造成街心花園，經(jīng)過測(cè)量得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊分別為56米、72米和112米，問這個(gè)區(qū)域的面積是多少？（精確到0.1平方米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的焦距為2$\sqrt{3}$，一條準(zhǔn)線方程為x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．過點(diǎn)（0，-2）的直線l交橢圓于A，C兩點(diǎn)（異于橢圓頂點(diǎn)），橢圓的上頂點(diǎn)為B，直線AB，BC的斜率分別為k1，k2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)∠CAB=90°時(shí)，求直線l的斜率；
（3）當(dāng)直線l的斜率變化時(shí)，求k1•k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-∞，0]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=cos（\frac{π}{6}+α）$，則cos2α=（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（2）若x＞0，證明：（ex-1）ln（x+1）＞x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為（3，$\frac{π}{4}$）．曲線C的參數(shù)方程為ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$）（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若Q為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線l：2ρcosθ+4ρsinθ=$\sqrt{2}$的距離的最小值．

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