已知向量數(shù)學(xué)公式，記數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解：（1）=（2cosx，cosx）•（cosx，2sinx）=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1
=（cos2xsin+sin2xcos）+1=sin（2x+）+1
所以函數(shù)的最小正周期為：T==π
（2）因?yàn)閒（x）=sin（2x+）+1
由2kπ-≤2x+≤2kπ+，即：kπ-≤x≤kπ+ k∈Z
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[kπ-，kπ+]k∈Z
分析：（1）通過化簡為sin（2x+）+1，直接求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）利用（1）函數(shù)的表達(dá)式，解好正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查向量的數(shù)量積，三角函數(shù)的化簡，二倍角、兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的周期的求法，以及三角函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的求法，掌握基本知識，是解好本題的根據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
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已知向量數(shù)學(xué)公式，記數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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已知向量，記，
（1）求f（x）的值域和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，若，試判斷△ABC的形狀．

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已知向量，記．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，記．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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