甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽,射擊相同的次數(shù),已知兩運(yùn)動(dòng)員射中的環(huán)數(shù)ξ穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán).他們的這次成績(jī)畫成頻率分布直方圖如下:

(Ⅰ)根據(jù)這次比賽成績(jī)的頻率分布直方圖推斷乙擊中8環(huán)的概率P(ξ=8),以及求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上(包括9環(huán))的概率;

(Ⅱ)根據(jù)這次比賽的成績(jī)估計(jì)甲、乙誰的水平更高.

答案:(I)由圖可知P(ξ=7)=0.2,P(ξ=9)=0.2,P(ξ=10)=0.35.

所以P(ξ=8)=l-0.2-0.2-0.35=0.25.

同理P(ξ=7)=0.2,P(ξ=8)=0.15,P(ξ=9)=0.3.

所以P(ξ=10)=1-0.2-0.15-0.3=0.35.

因?yàn)镻(ξ≥9)=0.3+0.35=0.65,P(ξ≥9)=0.2+0.35=0.55.

所以甲,乙同時(shí)擊中9環(huán)以上(包括9環(huán))的概率

P=P(ξ≥9)·P(ξ≥9)=0.65×0.55=0.3575.

(Ⅱ)因?yàn)镋ξ=7×0.2+8×0.15+9×0.3+10×0.35=8.8,

=7×0.2+8×0.25+9×0.2+10×0.35=8.7,

>Eξ,所以估計(jì)甲的水平更高.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽,他們分別射擊了5次,成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán))
10 8 9 9 9
10 10 7 9 9
如果甲、乙兩人只有1人入選,則入選的應(yīng)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊選拔比賽,已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)穩(wěn)定在6,7,8,9,10環(huán),其射擊比賽成績(jī)的分布列如下:
甲運(yùn)動(dòng)員:

乙運(yùn)動(dòng)員:

(Ⅰ)若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次,求同時(shí)擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率;
(Ⅱ)若從甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員中只能挑選一名參加某項(xiàng)國(guó)際比賽,你認(rèn)為讓誰參加比賽較合適?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊十次的成績(jī)(環(huán))如下:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用莖葉圖表示甲,乙兩個(gè)人的成績(jī);
(2)分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)
.
x
和標(biāo)準(zhǔn)差s,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽,他們分別射擊了5次,成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)),如果甲、一兩人中只有1人入選,計(jì)算他們的平均成績(jī)及方差.問入選的最佳人選應(yīng)是誰?
10 8 9 9 9
10 10 7 9 9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員,甲命中10環(huán)的概率為
1
2
,乙命中10環(huán)的概率為p,若他們各射擊兩次,甲比乙命中10環(huán)次數(shù)多的概率恰好等于
7
36
,則p=
2
3
2
3

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