【題目】設(shè)函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，，，，，則（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】分析：易得到fn（x）表達(dá)式以8為周期，呈周期性變化，由于2018÷8余2，故f2008（x）= f2（x），進(jìn)而得到答案

詳解：∵f0（x）=ex（cosx+sinx），

∴f0′（x）=ex（cosx+sinx）+ex（﹣sinx+cosx）=2excosx，

∴f1（x）==excosx，

∴f1′（x）=ex（cosx﹣sinx），

∴f2（x）==ex（cosx﹣sinx），

∴f2′（x）=ex（cosx﹣sinx）+ex（﹣sinx﹣cosx）=﹣2exsinx，

∴f3（x）=﹣exsinx，

∴f3′（x）=﹣ex（sinx+cosx），

∴f4（x）=﹣ex（cosx+sinx），

∴f4′（x）=﹣2excosx，

∴f5（x）=﹣excosx，

∴f6（x）=﹣ex（cosx﹣sinx），

∴f7（x）=exsinx，

∴f8（x）=ex（cosx+sinx），

…，

∴= f2（x）=，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2離心率為e．過(guò)F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則e2的值是（ ）
A.1+2
B.3+2
C.4﹣2
D.5﹣2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）求證：直線平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求直線與平面的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)， 恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在城市舊城改造中，某小區(qū)為了升級(jí)居住環(huán)境，擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個(gè)面積為的矩形區(qū)域（如圖所示），按規(guī)劃要求：在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化，綠化造價(jià)為200元/，中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類(lèi)健身器材，硬化造價(jià)為100元/.設(shè)矩形的長(zhǎng)為.

（1）設(shè)總造價(jià)（元）表示為長(zhǎng)度的函數(shù)；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求圖中的值及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）若將的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且在上單調(diào)遞增，且函數(shù)與的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，M（﹣2，0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A（ρ，θ）為曲線C上一點(diǎn)，B（ρ，θ+ ），且|BM|=1．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|OA|2+|MA|2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))曲線C的參數(shù)方程為，為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為

（Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求三角形PAB的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案