橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過焦點F1的直線交橢圓于A,B兩點,則△ABF2的周長為______;若A,B兩點的坐標分別為(x1,y1)和(x2,y2),且△ABF2的面積是4,則|y2-y1|的值為______.
根據(jù)橢圓的定義AF1+AF2=2a,BF1+BF2=2a
∵AF1+BF1=AB,∴△ABF2的周長為4a=16;
△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積=
7
|y2-y1|(A、B在x軸的上下兩側)
又△ABF2的面積=4,∴|y2-y1|=
4
7
7

故答案為16,
4
7
7
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦點分別為F1、F2,點P在橢圓上,若P、F1、F2
是一個直角三角形的頂點,則點P到x軸的距離為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點,過點F2的直線交橢圓于A,B兩點.在△AF1B中,若有兩邊之和是12,則第三邊的長度為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

點P在以F1、F2為焦點的橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
上運動,則△F1F2P的重心G的軌跡方程是
9x2
16
+y2=1
(x≠0)
9x2
16
+y2=1
(x≠0)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知P為拋物線y2=4x的焦點,過P的直線l與拋物線交與A、B兩點,若點Q在直線l上,且滿足AP•QB=AQ•PB,則點Q總在定直線x=-1上.試猜測如果點P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
的左焦點,過P的直線l與橢圓交與A、B兩點,點Q在直線l上,且滿足AP•QB=AQ•PB,則點Q總在定直線
x=-
16
7
7
x=-
16
7
7
上.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直線l:3x+4y-12=0與橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
相交于A、B兩點,點P是橢圓上的一點,若三角形PAB的面積為12,則滿足條件的點P的個數(shù)為( 。

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