若方程
x2
a2
+
y2
a+6
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
∵方程
x2
a2
+
y2
a+6
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，
∴a2＞a+6＞0，
∴a＞2或-6＜a＜-3．
故答案為：a＞2或-6＜a＜-3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，離心率等于
2
3
，右焦點(diǎn)F是圓（x-1）2+y2=1的圓心，過橢圓上位于y軸左側(cè)的一動點(diǎn)P作該圓的兩條切線分別交y軸于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段MN的長的最大值，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（　�。�
A．
x2
45
+
y2
36
=1		B．
x2
36
+
y2
27
=1
C．
x2
27
+
y2
18
=1		D．
x2
18
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C的焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，以M為圓心，MF1為半徑作圓M，當(dāng)圓M與直線l：x=
a2
c
有公共點(diǎn)時，求△MF1F2面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的右焦點(diǎn)，\直線l：x=4是橢圓C的右準(zhǔn)線，F(xiàn)到直線l的距離等于3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓C上動點(diǎn)，PM⊥l，垂足為M．是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個端點(diǎn)為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2手11•浙江）設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
3
+y2=1的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在橢圓上，若
F1A
=5
F2B
；則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC為正三角形，點(diǎn)A，B為橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)C為橢圓一頂點(diǎn)，則該三角形的面積與橢圓的四個頂點(diǎn)連成的菱形的面積之比為（　�。�
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
2
D．
3
3

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同步練習(xí)冊答案