四個數(shù)排成一串，已知前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，且第二個數(shù)與第三個數(shù)之和為8，第一個數(shù)與第四個數(shù)之和為16，求這四個數(shù)．
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)這四個數(shù)為a，b，c，d，由已知得
2b=a+c
c2=bd
b+c=8
a+d=16
，由此能求出這四個數(shù)．
解答： 解：設(shè)這四個數(shù)為a，b，c，d，
由已知得
2b=a+c
c2=bd
b+c=8
a+d=16
，解得a=-2，b=2，c=6，d=18．
∴這四個數(shù)為：-2，2，6，18．
點評：本題考查四個數(shù)的求法，是中檔題，解題時要注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：
x2
4
+y2=1，直線l
x=t
y=
2
-
3
t
（t為參數(shù)）
（1）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，寫出直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程；
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）若a=c，則f（x）的圖象不可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=3BC，過A1，C，D三點的平面記為α，BB1與α的交點為Q，則
B1Q
QB
為（　�。�
A、1
B、2
C、3
D、與
AD
AA1
的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，AC，BD相交于點O，EF∥AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，點G為BC的中點．
（1）求證：直線OG∥平面EFCD；
（2）求證：直線AC⊥平面ODE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在R上有定義，對于任一給定的正數(shù)p，定義函數(shù)fp（x）=
f(x)，f(x)≤p
p，f(x)＞p
，則稱函數(shù)fp（x）為f（x）的“p界函數(shù)”，若給定函數(shù)f（x）=x2-2x-2，p=1，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、fp[f（0）]=f[fp（0）]
B、fp[f（1）]=f[fp（1）]
C、fp[f（2）]=fp[fp（2）]
D、f[f（-2）]=fp[fp（-2）]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M，且a∈M，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小；
（2）若a，b，c為正實數(shù)且滿足a+2b+3c=6，求
a+1
+
2b+1
+
3c+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，滿足a1=1，且an+1=（1+
1
n2+n
）an+
1
2n
（n≥1，且n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明：an≥2（n≥2，且n∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos2A=-
1
4
．
（1）求cosA的值；
（2）當(dāng)c=2，2sinC=sinA時，求a和b的值．

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同步練習(xí)冊答案