(注意:在試題卷上作答無效)為贏得2010年上海世博會(huì)的制高點(diǎn),某公司最近進(jìn)行了世博特許產(chǎn)品的市場(chǎng)分析,調(diào)查顯示,該產(chǎn)品每件成本9元,售價(jià)為30元,每天能賣出432件,該公司可以根據(jù)情況可變化價(jià)格()元出售產(chǎn)品;若降低價(jià)格,則銷售量增加,且每天多賣出的產(chǎn)品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值的平方成正比,已知商品單價(jià)降低2元時(shí),每天多賣出24件;若提高價(jià)格,則銷售減少,減少的件數(shù)與提高價(jià)格成正比,每提價(jià)1元?jiǎng)t每天少賣8件,且僅在提價(jià)銷售時(shí)每件產(chǎn)品被世博管委會(huì)加收1元的管理費(fèi).
(Ⅰ)試將每天的銷售利潤表示為價(jià)格變化值的函數(shù);
(Ⅱ)試問如何定價(jià)才能使產(chǎn)品銷售利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知曲線,從上的點(diǎn)作軸的垂線,交于點(diǎn),再從點(diǎn)作軸的垂線,交于點(diǎn),設(shè)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較與的大小;
(3)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知曲線,從上的點(diǎn)作軸的垂線,交于點(diǎn),再從點(diǎn)作軸的垂線,交于點(diǎn),設(shè)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較與的大小;
(3)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,若以為圓心,為半徑作圓,過橢圓上一點(diǎn)作此圓的切線,切點(diǎn)為,且的最小值不小于為.
(1)求橢圓的離心率的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓的短半軸長為,圓與軸的右交點(diǎn)為,過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若,求直線被圓截得的弦長的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣西省南寧市高三第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題共12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P,拋物線內(nèi)一點(diǎn)A(3,2) ,F為焦點(diǎn)且的最小值為.
(1)求拋物線的方程以及使得取最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過(1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn),直線CD是否過一定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
過拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn),自M、N向直線作垂線,垂足分別為、。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:⊥;
(Ⅱ)記、 、的面積分別為、、,是否存在,使得對(duì)任意的,都有成立。若存在,求出的值;若不存在,說明理由。
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