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一個棱長為1的正方形的頂點都在球面上，則這個球面的表面積是（　�。�
A、πB、3πC、4πD、12π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：設出正方體的棱長，求出正方體的體對角線的長，就是球的直徑，求出球的表面積即可．
解答： 解：設正方體的棱長為：1，正方體的體對角線的長為：
3
，就是球的直徑，
∴球的表面積為：S2=4π（
3
2
）2=3π．
故選：B．
點評：本題考查球的表面積，正方體的外接球的知識，仔細分析，找出二者之間的關系：正方體的對角線就是球的直徑，是解題關鍵，本題考查轉化思想，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A具有以下性質：
（1）0∈A，1∈A；
（2）若x∈A，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時，
1
x
∈A，則稱集合A是“好集”，下列命題正確的個數是（　�。�
①集合B=（-1，0，1）是“好集”；
②有理數集Q是“好集”；
③設集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，則x+y∈A．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

|sinα|=
(
1
cos2α
-1)(1-sin2α)
，這種說法
 
．（填“正確”或“錯誤”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是等差數列，若a3，a7+7，a11+14構成公比為q的等比數列，則q=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若2a6=6+a7，則S9的值是（　　）
A、18B、36C、54D、72

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正三棱錐的棱長為6cm，求它的內切球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當實數a，b變化時，直線（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0與直線m2x+2y-n2=0過同一個定點，記點（m，n）的軌跡為曲線C，P為曲線C上任意一點，若點Q（1，0），則PQ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：R（x）=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，x＞400
，其中x是儀器的月產量．（注：總收益=總成本+利潤）
（1）將利潤x表示為月產量x的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

求平行與直線3x+3y+5=0且被圓x2+y2=20截得長為6
2
的弦所在的直線方程．

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