（本小題滿分14分）
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形。
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P。證明：為定值。
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
，定值為4，存在Q（0，0）滿足條件
（1） 
∴橢圓方程為  ………………4分
（2）

直線CM：
代入橢圓方程


 
得 ………………6分


  ………………8分
（定值）…………10分
（3）設(shè)存在
 ……11分
則由 ………12分
從而得m=0
∴存在Q（0，0）滿足條件 ………………14分
練習(xí)冊系列答案
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在中，，是的平分線，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ▲   ．

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雙曲線的虛軸長等于(    )  
A．B．C．D．4

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如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是
A．任意梯形B．任意四邊形C．平行四邊形D．直角梯形

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（本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A、C，
上頂點(diǎn)為B，過F,B,C三點(diǎn)作，其中圓心P的坐標(biāo)為．
(1) 若橢圓的離心率，求的方程；
（2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程．

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如圖，在極坐標(biāo)系中，，求直線的極坐標(biāo)方程。

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過點(diǎn)A 與圓相切的直線方程是              ．

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從雙曲線=1的左焦點(diǎn)F引圓x2 + y2 = 3的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則| MO | – | MT | 等于              。

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（本小題滿分12分）雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線為。
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值.  

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