Question

說(shuō)明由函數(shù)y=2^x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的圖象變換可以得到函數(shù)y=4^x-3+1的圖象.

Answer 1

解析：本題主要考查直角坐標(biāo)的變換方法,主要有平移變換和伸縮變換,平移變換改變圖象的位置,伸縮變換改變圖象的形狀或大小.

解：因?yàn)?I >y=4^x-3+1=2^2x-6+1,所以只需把y=2^x的圖象經(jīng)過(guò)下列變換就可以得到y=4^x-3+1的圖象.

先把縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)向右平移6個(gè)單位,得到函數(shù)y=2^x-6的圖象；

然后把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的12,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=2^2x-6的圖象；

再把所得函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)向上平移1個(gè)單位即得函數(shù)y=4^x-3+1的圖象.