（本小題滿分8分）
如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，AB＝2，AC＝1，P為⊙O所在平面外一點(diǎn)，且PA垂直于⊙O所在平面，PB與⊙O所在平面成角．求點(diǎn)A到平面PBC的距離．
 
（本小題滿分8分）
∵PA⊥平面ABC ∴PA⊥BC．
∵AB是⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)∴BC⊥AC．
∴BC⊥平面PAC
過(guò)A作AD⊥PC于D∵BC⊥平面PAC，
BC平面PBC，
∴PAC⊥PBC，PC為交線  ∴AD⊥平面PBC
∴AD即為A到平面PBC的距離．
依題意，∠PBA為PB與面ABC所成角，即∠PBA＝45°
∴PA=AB=2，AC=1，
可得PC=∵AD×PC＝PA×AC，
∴AD＝， 即A到平面PBC的距離為 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P(cosθ,sinθ)到直線距離的最大值為
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則過(guò)棱和的中點(diǎn)、的直線與球面交點(diǎn)為、，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，AC=BC=,CD⊥AB,沿CD將△ABC折成600的二面角A―CD―B ,求折疊后點(diǎn)A到平面BCD的距離。（10分） 
                                       C．                             C
            D
A．          D．           B．   A．                B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE為棱將矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，求：
（1）點(diǎn)C′到平面ABED的距離；
（2）C′到邊AB的距離；
（3）C′到AD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線3x+4y-12=0和6x+8y+6=0間的距離是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（4，m）到直線x+y-4=0的距離等于1，則m的值為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),則｜AB｜的值是（　�。�
A．　　　　B．　　C．　　　　　D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形與矩形所在的平面互相垂直，將沿翻折，翻折后的點(diǎn)E恰與BC上的點(diǎn)P重合．設(shè)，則當(dāng)       時(shí)，有最小值．

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