【題目】已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示：

（1）求函數(shù)的解析式及其對稱軸的方程；

（2）當(dāng)時，方程有兩個不等的實根，求實數(shù)的取值范圍，并求此時的值.

【答案】（1），；（2），.

【解析】

（1）根據(jù)圖像得A=2,利用，求ω值，再利用時取到最大值可求φ，從而得到函數(shù)解析式，進而求得對稱軸方程；（2）由得，方程f（x）＝2a﹣3有兩個不等實根轉(zhuǎn)為f（x）的圖象與直線y＝2a﹣3有兩個不同的交點，從而可求得a的取值范圍，利用圖像的性質(zhì)可得的值.

（1）由圖知， ,解得ω=2，f(x)=2sin(2x+φ),

當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，可得，即，

，解得 ，又所以，

故，

令則，

所以的對稱軸方程為；

（2），

所以方程有兩個不等實根時，

的圖象與直線有兩個不同的交點，可得

,

當(dāng)時，，有，

故.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取m個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）.

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計盒子中小球重量的中位數(shù)與平均值（精確到0.01）；

（2）從盒子裝的大量小球中，隨機抽取3個小球，其中重量在內(nèi)的小球個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 =1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為 ，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B分別為橢圓的左，右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點．若 =8，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點（x0 ， y0）使得f（f（y0））=y0 ， 則a的取值范圍是（ ）
A.[1，e]
B.[e﹣1﹣1，1]
C.[1，e+1]
D.[e﹣1﹣1，e+1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點 ．
（1）求橢圓C的離心率：
（2）設(shè)過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且 ，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于直線對稱，且圓心在軸上.

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已經(jīng)動點在直線上，過點引的兩條切線、，切點分別為.

①記四邊形的面積為，求的最小值；

②證明直線恒過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，內(nèi)角的平分線的長為7，且，則 _____；的長是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某公路AB一側(cè)有一塊空地△OAB，其中OA=3km，OB=3km，∠AOB=90°．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在中間開挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上（M，N不與A，B重合，M在A，N之間），且∠MON=30°．

（1）若M在距離A點2km處，求點M，N之間的距離；

（2）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小．試確定M的位置，使△OMN的面積最小，并求出最小面積．

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