.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12,函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線與直線垂直.(1)求a,b,c的值;(2)求的各個(gè)單調(diào)區(qū)間,并求[-1, 3]時(shí)的最大值和最小值.

(Ⅰ)1、-12、0    (Ⅱ) 最大值為11,最小值為-16. 


解析:

(1) ∵為奇函數(shù)    ∴ 

   ∵,導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12 ∴

 又∵直線的斜率為,并且的圖象在點(diǎn)P處的切線與它垂直∴,即    ∴     

(2) 由第(1)小題結(jié)果可得:,    令,得, ∵,,

 ∴[-1, 3]的最大值為11,最小值為-16.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列,,

設(shè),數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求A、B

(2) 若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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(本題滿分12分)

設(shè)函數(shù)為常數(shù)),且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,,上的點(diǎn),且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大。

(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

 

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