直線L過點（1，0）且被兩條平行直線L1：3x+y-6=0和L2：3x+y+3=0所截得線段長為
9
10
10
，則直線L的方程為
x-3y-1=0
x-3y-1=0
（寫成直線的一般式）
分析：根據(jù)兩條平行線之間的距離公式，算出兩條平行直線L1、L2的距離為d=
9
10
10
，恰好等于L被L1、L2截得的線段長，由此可得L與直線L1、L2垂直，算出其斜率用點斜式方程列式，化簡即可得出直線L的方程．
解答：解：∵條平行直線L1：3x+y-6=0和L2：3x+y+3=0的距離為d=
|-6-3|
32+12
=
9
10
10

∴直線L過點（1，0）且被兩條平行線截得線段長為
9
10
10
，
可得L與直線L1、L2垂直，可得直線L的斜率為k=
1
3

結合直線L過點（1，0），得直線L的方程為y=
1
3
（x-1），化簡得x-3y-1=0
故答案為：x-3y-1=0
點評：本題給出一條直線被兩條平行線截得的線段長，求直線的方程．著重考查了直線的方程和直線的位置關系等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點（-1，0），當直線l與圓（x-1）2+y2=1有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，0）、B（1，0）和動點M滿足∠AMB=2θ，且|AM||BM|cos2θ=3，動點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l過點（-1，0），且與曲線C交于P，Q兩點，求△BPQ的內切圓面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點（-1，0），且與圓（x-1）2+y2=1相切，若切點在第一象限（如圖），則l的斜率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l過點（1，0），斜率為
32
，則l的一般方程是
3x-2y-3=0
3x-2y-3=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點（1，0）且與直線x-2y+4=0平行，則l的方程是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案