分析 (1)化簡已知可得f(x)=\sqrt{3}cos(2x+\frac{π}{3}),由五點作圖法,即可作出相應(yīng)的圖象;
(2)由已知可求A,利用正弦定理可得b=2sinB,c=2sinC,從而利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡三角形周長可得:L=\sqrt{3}+2\sqrt{3}sin(C+\frac{π}{6}),根據(jù)C的范圍即可求得周長的取值范圍.
解答 (本小題滿分12分)
解:(1)將函數(shù)f(x)=cos(2x+\frac{π}{6})-sin2x化簡成為f(x)=\sqrt{3}cos(2x+\frac{π}{3}),根據(jù)列表
2x+\frac{π}{3} | 0 | \frac{π}{2} | π | \frac{3π}{2} | 2π |
x | -\frac{π}{6} | \frac{π}{12} | \frac{π}{3} | \frac{7π}{12} | \frac{5π}{6} |
y | \sqrt{3} | 0 | -\sqrt{3} | 0 | \sqrt{3} |
點評 本題主要考查了五點作圖法,考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用,正弦定理,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.
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2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | |
甲 | 86 | 77 | 92 | 72 | 78 |
乙 | 78 | 82 | 88 | 82 | 95 |
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題型 性別 | 幾何題 | 代數(shù)題 | 總計 |
男同學 | 22 | 8 | 30 |
女同學 | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
P(k2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | “f(0)=0”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的必要不充分條件 | |
B. | 若p:?x0∈R,x{\;}_{0}^{2}-x0-1>0,則¬p:?x∈R,x2-x-1<0 | |
C. | 命題“若x2-1=0,則x=1或x=-1”的否命題是“若x2-1≠0,則x≠1或x≠-1” | |
D. | 命題p和命題q有且僅有一個為真命題的充要條件是(¬p∧q)∨(¬q∧p)為真命題 |
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