Question

某年級(jí)有6個(gè)班，派3個(gè)數(shù)學(xué)老師任教，每位教師教兩個(gè)班，不同的任課方法種數(shù)有

 

種．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行：首先把6個(gè)班均勻分為3份，再把這三份分給3位教師，由組合公式計(jì)算可得其情況數(shù)目；進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)的乘法原理計(jì)算可得答案．

解答：解：把6個(gè)班均勻分為3份，有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

種分法，
再把這三份分給3位教師，所以不同的任課方法有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

A₃³=C₆²C₄²C₂²=90種；
故答案為90．

點(diǎn)評(píng)：解此類涉及分組問題的題目時(shí)，注意平均分組與不平均分組的不同計(jì)算方法．