Question

19．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）圖象上的點P（$\frac{π}{4}$，t）向左平移s（s＞0）個單位長度得到點P′，若P′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則（　�。�

• A． t=$\frac{1}{2}$，s的最小值為$\frac{π}{6}$
• B． t=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，s的最小值為$\frac{π}{6}$
• C． t=$\frac{1}{2}$，s的最小值為$\frac{π}{3}$
• D． t=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，s的最小值為$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 將x=$\frac{π}{4}$代入得：t=$\frac{1}{2}$，進而求出平移后P′的坐標，進而得到s的最小值．

解答 解：將x=$\frac{π}{4}$代入得：t=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）圖象上的點P向左平移s個單位，
得到P′（$\frac{π}{4}$+s，$\frac{1}{2}$）點，
若P′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，
則sin（$\frac{π}{2}$+2s）=cos2s=$\frac{1}{2}$，
則2s=$±\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z，
則s=$±\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z，
由s＞0得：當k=0時，s的最小值為$\frac{π}{6}$，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象和性質，難度中檔．