數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)時，其前n項和滿足.

（Ⅰ）求Sn的表達式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項和為，求．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）求的表達式，數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)時，其前n項和滿足，由代換得，，兩邊同除以，得數(shù)列，是等差數(shù)列，從而可求數(shù)列的通項公式，從而得；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項和為，求，首先求數(shù)列{bn}的通項公式，，顯然利用拆項相消法求數(shù)列的前n項和．

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，代入已知得 

化簡得：，  兩邊同除以 

∴  

∴  ，當(dāng)時，也成立

（Ⅱ）∵  

 

考點：與的關(guān)系，等差數(shù)列的判斷及求通項公式，數(shù)列求和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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