已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=|2x-1|+|x+3|，求f（g（x））的單調(diào)區(qū)間．

解：由已知g（x）=|2x-1|+|x+3|=
內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
由于外層函數(shù)f（x）=2x是增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的判斷規(guī)則知
f（g（x））的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
分析：f（g（x））是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，且外層函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，故欲求其單調(diào)增區(qū)間只需求內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可，內(nèi)層函數(shù)是一個(gè)絕對(duì)值函數(shù)，應(yīng)先將其變成分段函數(shù)來研究內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性，求出其單調(diào)區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，由于本題是一個(gè)二層復(fù)合的函數(shù)，故其判斷規(guī)則是同增異減即內(nèi)外層函數(shù)的單調(diào)性相同時(shí)復(fù)合函數(shù)是增函數(shù)，不同時(shí)是減函數(shù)．應(yīng)熟練掌握此判斷規(guī)則．并在解題中靈活運(yùn)用之．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案