4．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為$\frac{116}{3}$．

分析 根據(jù)已知中的三視圖，畫出幾何體的直觀圖，進(jìn)而利用割補(bǔ)法可得答案．

解答 解：根據(jù)已知中的三視圖，可得幾何體的直觀圖如下圖所示：
該幾何是由一個以俯視圖為底面的四棱錐，切去兩個棱錐所得的組合體，
四棱柱的體積為：$\frac{1}{2}$×（2+4）×4×4=48，
四棱錐F-EHIJ的體積為：$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}$×（2+4）×4×2=8，
中棱錐F-HGJ的體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×4$=$\frac{4}{3}$，
故組合體的體積V=$\frac{116}{3}$，
故答案為：$\frac{116}{3}$

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為了研究數(shù)學(xué)、物理學(xué)習(xí)成績的關(guān)聯(lián)性，某位老師從一次考試中隨機(jī)抽取30名學(xué)生，將數(shù)學(xué)、物理成績進(jìn)行統(tǒng)計，所得數(shù)據(jù)如表，其中數(shù)學(xué)成績在120分以上（含120分）為優(yōu)秀，物理成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀．
編號數(shù)學(xué)成績xi物理成績yi編號數(shù)學(xué)成績xi物理成績yi編號數(shù)學(xué)成績xi物理成績yi
11088211124802112264
21127612136862213682
31307813127832311484
4132911480732412180
5108681513881258852
61408816141912614283
71439217109852712569
8997218100802813590
9106841992732911282
101207720132823012892
（1）根據(jù)表格完成下面2×2的列聯(lián)表：
數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀合計
物理成績不優(yōu)秀
物理成績優(yōu)秀
合計
（2）若這一次考試物理成績y關(guān)于數(shù)學(xué)成績x的回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，
由圖中數(shù)據(jù)計算成$\overline{x}$=120，$\overline{y}$=80，$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=2736，$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）2=8480，若y關(guān)于x的回歸方程，據(jù)此估計，數(shù)學(xué)成績每提高10分，物理成績約提高多少分？（精確到0.1）．
附1：獨立性檢驗：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.150.100.0500.010
k2.0722.7063.8416.635
附2：若（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）為樣本點，$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$為回歸直線，
則$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知某商品進(jìn)價為26元，若要求利潤不小于30%，則銷售價至少為（精確到元）（　�。�
A．33元B．34元C．35元D．36元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：若奇函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），則f（6）=0；命題q：不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$2x-1＞-1的解集為{x|x＜2}，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．p∧q真B．p∨q真C．（￢p）∧q為假D．（￢p）∧（￢q）為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共焦點，且過點（3$\sqrt{2}$，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=1，S4=8，則a5=7，S10=80．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（2016）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．-1D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x＜2}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1≤x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積為（　�。�
A．$\frac{113}{3}$B．$\frac{105}{4}$C．$\frac{104}{3}$D．$\frac{107}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案