在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A、等腰直角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰或直角三角形
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：首先利用正弦定理求得sin2A=sin2B，進(jìn)一步利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求出結(jié)果．
解答： 解：已知：acosA=bcosB
利用正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R
解得：sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以：2A=2B或2A=180°-2B
解得：A=B或A+B=90°
所以：△ABC的形狀一定是等腰或直角三角形
故選：D
點評：本題考查的知識要點：正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是實數(shù)，下列命題是真命題的有（　　）個
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
②“a＞b”是“a2＞b2”的必要條件；
③“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分條件；
④“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要條件．
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-3≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱錐S-ABC的高SO=2，側(cè)棱與底面成45°角，則點C到側(cè)面SAB的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，所對的三邊a、b、c成等比數(shù)列，則A-C=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若p則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
C、“
a
•
b
=0”是“
a
=
0
或
b
=
0
”的必要不充分條件
D、“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
1-x
ax
（a＞0）．
（1）用單調(diào)性的定義判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并加以證明；
（2）設(shè)f（x）在0＜x≤1的最小值為g（a），求y=g（a）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若a3+a4+a8=9，則S9=（　　）
A、24B、27C、15D、54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�
A、f（-
3
2
）＜f（-1）＜f（-2）
B、f（-1）＜f（-2）＜f（-
3
2
）
C、f（-2）＜f（-1）＜f（-
3
2
）
D、f（-2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案