【題目】對于函數(shù)：①，②，③，判斷如下三個命題的真假：

命題甲： 是偶函數(shù)；

命題乙： 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

命題丙： 在是增函數(shù)．

則能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是__________．

【答案】②

【解析】對于第一個，令， ,從而可知不是增函數(shù)，不符合命題丙.對于第三個， 不是偶函數(shù)，不符合命題甲.對于第二個， ，為偶函數(shù)，符合命題甲，由于是對稱軸為的偶函數(shù)，且開口向上，符合命題乙. 為上的增函數(shù)，符合命題丙，故第二個函數(shù)符合題意.

點(diǎn)睛:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性.對于命題甲的判斷，只需要先將的表達(dá)式求解出來，利用奇偶性的定義來判斷即可.對于命題乙的判斷，需要我們根據(jù)所給函數(shù)的單調(diào)性來具體判斷.對于命題丙，需要先求出的表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式來判斷.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法中錯誤的是（ ）

A.在三角形中，已知兩邊及其一邊的對角，不能用余弦定理求解三角形

B.余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的關(guān)系，因此它適用于任何三角形

C.利用余弦定理，可以解決已知三角形三邊求角的問題

D.在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例

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【題目】已知數(shù)列中，首項， .

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式以及前項和

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【題目】設(shè)有以下四個命題：

①底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；

②底面是矩形的平行六面體是長方體；

③直四棱柱是直平行六面體；

④棱臺的相對側(cè)棱延長后必交于一點(diǎn).

其中正確命題的序號是______.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)；

（2）證明：當(dāng)，時，．

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【題目】一個盒子里裝有標(biāo)號1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標(biāo)簽，先后隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件，分別求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．

（1）標(biāo)簽的選取是無放回的；

（2）標(biāo)簽的選取是有放回的．

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【題目】在一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次，在處每投進(jìn)一球得3分；在處每投進(jìn)一球得2分．如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第三次．某同學(xué)在處的投中率，在處的投中率為，該同學(xué)選擇先在處投第一球，以后都在處投，且每次投籃都互不影響，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

0

2

3

4

5

0.03

（1）求的值；

（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；

（3）試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在處投籃得分超過3分的概率的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間某超市搞促銷活動，當(dāng)顧客購買商品的金額達(dá)到一定數(shù)量后可以參加抽獎活動，活動規(guī)則為：從裝有個黑球， 個紅球， 個白球的箱子中（除顏色外，球完全相同）摸球.

（Ⅰ）當(dāng)顧客購買金額超過元而不超過元時，可從箱子中一次性摸出個小球，每摸出一個黑球獎勵元的現(xiàn)金，每摸出一個紅球獎勵元的現(xiàn)金，每摸出一個白球獎勵元的現(xiàn)金，求獎金數(shù)不少于元的概率；

（Ⅱ）當(dāng)購買金額超過元時，可從箱子中摸兩次，每次摸出個小球后，放回再摸一次，每摸出一個黑球和白球一樣獎勵元的現(xiàn)金，每摸出一個紅球獎勵元的現(xiàn)金，求獎金數(shù)小于元的概率.

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【題目】已知渡船在靜水中速度的大小為,河水流速的大小為.如圖渡船船頭

方向與水流方向成夾角,且河面垂直寬度為.

（Ⅰ）求渡船的實際速度與水流速度的夾角；

（Ⅱ）求渡船過河所需要的時間.[提示： ]

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同步練習(xí)冊答案