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12.已知雙曲線x24-y25=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離為10,則當(dāng)PF1的中點(diǎn)N到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為(  )
A.3或7B.6或14C.3D.7

分析 連接ON,利用ON是三角形PF1F2的中位線,及雙曲線的定義即可求得ON的大�。�

解答 解:依題意,
連接ON,ON是△PF1F2的中位線,
∴ON=12PF2,
∵|PF1-PF2|=4,PF1=10,
∴PF2=14或6,
∴ON=12PF2=7或3;
故答案選:A.

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì),考查三角形的中位線定理及雙曲線的定義,考查分析與運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程;
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