（09年湖南師大附中月考理）(12分)

如圖(1)在直角梯形中，∥，，

，，、、分別是

線段、、的中點(diǎn)，現(xiàn)將折起，使平面

平面 (如圖(2))。

(1)求證：∥平面；

(2)求二面角的大小；

(3)在線段上確定一點(diǎn)，使平面，請(qǐng)給出證明。

 

 

 

 

 

 

 

解析：(1)∵∥∥,∥根據(jù)面面平行的判定定理

∴平面∥平面，又面，

∴∥平面………………………………………………………………(4分)

(2) ∵平面平面，

∴平面，而∥，∴平面

過(guò)做交延長(zhǎng)線與，連根據(jù)三垂線定理知

即為二面角的平面角，∵

∴  ………………………………………………………………(8分)

故二面角的大小為

(3)點(diǎn)為的中點(diǎn)

當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)∥∥，∴

在等腰中，，

∴平面………………………………………………………………(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖南師大附中月考文）(12分)

    已知向量，其中。

    (1)當(dāng)時(shí)，求值的集合；

    (2)求||的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖南師大附中月考文）(12分)

    高三年級(jí)有7名同學(xué)分別獲得�？萍脊�(jié)某項(xiàng)比賽的一、二、三等獎(jiǎng)，已知獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于1人，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于2人，獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于3人．

    (1)求恰有2人獲一等獎(jiǎng)的概率；

(2)求恰有3人獲三等獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足：

，

（1）求證：；

（2）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）求證不等式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

已知向量，，動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離等于，并且滿(mǎn)足，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，是參數(shù)。

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線與動(dòng)點(diǎn)的軌跡相交于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸，求的取值范圍；

    （3）如果動(dòng)點(diǎn)的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率滿(mǎn)足，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）（12分）

某種項(xiàng)目的射擊比賽，開(kāi)始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已經(jīng)在150m處，這時(shí)命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為，他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨(dú)立的．

(1)求這名射手分別在第二次、第三次射擊中命中目標(biāo)的概率及三次射擊中命中目標(biāo)的概率；

       (2)設(shè)這名射手在比賽中得分?jǐn)?shù)為，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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