【題目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．（13分）
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．

【答案】
（1）

解：∠A=60°，c= a，

由正弦定理可得sinC= sinA= × = ，


（2）

解：a=7，則c=3，

∴C＜A，

由（1）可得cosC= ，

∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= × + × = ，

∴S△ABC= acsinB= ×7×3× =6 ．


【解析】（1.）根據(jù)正弦定理即可求出答案，
（2.）根據(jù)同角的三角函數(shù)的關系求出cosC，再根據(jù)兩角和正弦公式求出sinB，根據(jù)面積公式計算即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的正弦公式和正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；正弦定理:．

練習冊系列答案
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【題目】已知直線和.

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（Ⅰ）證明：等差數(shù)列{an}是“P（3）數(shù)列”；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}既是“P（2）數(shù)列”，又是“P（3）數(shù)列”，證明：{an}是等差數(shù)列．

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【題目】如圖，在同一個平面內(nèi)，向量 ， ， 的模分別為1，1， ， 與 的夾角為α，且tanα=7， 與 的夾角為45°．若 =m +n （m，n∈R），則m+n= ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2 sinx cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（ ）的值．
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過了一年的生長發(fā)育，技術人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進行統(tǒng)計，按 分組做出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了高度在的數(shù)據(jù)).

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的

（2）在選取的樣本中,從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機抽取3株,設隨機變量表示所抽取的3株高度在 內(nèi)的株數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】已知函數(shù) .

(1)當時,討論的單調(diào)性；

(2)設，當時,若對任意,存在使,求實數(shù)取值.

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【題目】如圖，多面體中， 兩兩垂直，且， ， ，

.

(Ⅰ) 若點在線段上，且，求證: 平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成的角的正弦值；

(Ⅲ)求銳二面角的余弦值.

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【題目】已知正△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，點P是圓O上的一個動點，則 的取值范圍是（ ）
A.[0，6]
B.[﹣2，6]
C.[0，2]
D.[﹣2，2]

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