(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分9分.

已知是偶函數(shù).

b的值;

若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間(m<n),使得在區(qū)間上的函數(shù)值組成的集合也是,求實數(shù)a的取值范圍.

(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分9分.

 解(1)由已知可得,,且函數(shù)的定義域為D=

    又是偶函數(shù),故定義域D關(guān)于原點對稱.

    于是,b=0().

    又對任意

    因此所求實數(shù)b=0.

 (2) 由(1)可知,

  考察函數(shù)的圖像,可知:

 

   因在區(qū)間上的函數(shù)值組成的集合也是,故必有

  ①當(dāng)時,,即方程,也就是有兩個不相等的正實數(shù)根,因此,解得

 、诋(dāng)時,,化簡得,解得

  綜上所述,所求實數(shù)

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型:解答題

.三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數(shù)為偶函數(shù), 且
(1)求的值;
(2)若為三角形的一個內(nèi)角,求滿足的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇大豐新豐中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分16分)     本題請注意換算單位

某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓,規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元,從第二層開始,每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。

(1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式;

(總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)

(2)要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低,該寫字樓應(yīng)建為多少層?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年陜西省、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型:解答題

三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16. (本題滿分12分)

已知函數(shù)為偶函數(shù), 且

(1)求的值;

(2)若為三角形的一個內(nèi)角,求滿足的值.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分16分)(本題中必要時可使用公式:) 

 設(shè)是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列.

(Ⅰ)記,已知

 ,試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d

(Ⅱ)若的首項a1及公差d都是正整數(shù),問在數(shù)列中是否包含一個非常數(shù)列 

 的無窮項等比數(shù)列?若存在,請寫出的構(gòu)造過程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分16分)(本題中必要時可使用公式:) 

 設(shè)是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列.

(Ⅰ)記,已知

 ,試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d;

(Ⅱ)若的首項a1及公差d都是正整數(shù),問在數(shù)列中是否包含一個非常數(shù)列 

 的無窮項等比數(shù)列?若存在,請寫出的構(gòu)造過程;若不存在,說明理由.

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