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（08年安慶一中三模理） （12分）已知A,B是拋物線上的兩個動點，為坐標原點，
非零向量滿足．
（Ⅰ）求證：直線經過一定點；
（Ⅱ）當的中點到直線的距離的最小值為時，求的值．
解析：
設A,B兩點的坐標為（）、（）則
（Ⅰ）經過A、B兩點的直線方程為
由得：
令得：
從而
（否則，有一個為零向量）
代入（1）得
始終經過這個定點 …………………（6分）
（Ⅱ）設AB中點的坐標為（），則
又
即
AB的中點到直線的距離d為：
因為d的最小值為 ……………（12分）
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年安慶一中三模） （12分）分別為角的對邊，為的面積，且
（1）求
（2）當時，求的值。
（08年安慶一中三模）（14分）已知 ，其中
（Ⅰ）求使在上是減函數的充要條件；
（Ⅱ）求在上的最大值；
（Ⅲ）解不等式．
（08年安慶一中三模） （14分）已知數列 ，滿足數列的前項和為，
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求證：當時，．
（08年安慶一中三模文） 設函數
（1）求函數的極大值；
（2）若時，恒有成立（其中是函數的導函數），試確定實數a的取值范圍．
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上的兩個動點，
為坐標原點，
．
經過一定點；的中點到直線
的距離的最小值為
時，求
的值．
巧學巧練系列答案
）、（
）則
得：
得：
從而
（否則，
有一個為零向量）
代入（1）得 
始終經過
這個定點 …………………（6分）
），則
的距離d為：
……………（12分）
分別為角
的對邊，
為
的面積，且
時，求
的值。
，其中
在
上是減函數的充要條件；
．
，
滿足
數列
項和為
，
；
時，
．
的極大值；
時，恒有
成立（其中
是函數
的導函數），試確定實數a的取值范圍．