Question

8．如圖是某算法的程序框圖，若實(shí)數(shù)x∈（-1，4），則輸出的數(shù)值不小于30的概率為$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 由程序框圖的流程，寫出前三次循環(huán)得到的結(jié)果，得到輸出的值與輸入的值的關(guān)系，令輸出值大于等于30得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于30的概率．

解答 解：設(shè)實(shí)數(shù)x∈（-1，4），
經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+2，n=3，
經(jīng)過第二循環(huán)得到x=2（2x+2）+2，n=5，
經(jīng)過第三循環(huán)得到x=2[2（2x+2）+2]+2，n=7，
此時(shí)輸出x，
輸出的值為8x+14，
令8x+14≥30，得x≥2，
由幾何概型得到輸出的x不小于30的概率為P=$\frac{4-2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果找規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．