13．設(shè)m、n分別為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)，且向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow$=（1，-1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角的概率是$\frac{5}{12}$．

分析 由$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=m-n＞0$，由此能求出$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角的概率．

解答 解：∵m、n分別為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)，且向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow$=（1，-1），
$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=m-n＞0$，
基本事件總數(shù)n=6×6=36，
m-n＞0包含的基本事件個(gè)數(shù)m=15，
∴$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角的概率是p=$\frac{m}{n}$=$\frac{15}{36}$=$\frac{5}{12}$．
故答案為：$\frac{5}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a2+1）x+alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a$∈（0，\frac{3}{5}]$時(shí)，求f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．（注意：ln2＜0.7）

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4．設(shè)復(fù)數(shù)z1=2-i，z2=a+2i（i是虛數(shù)單位，a∈R），若x1x2∈R，則a等于（　�。�
A．1B．-1C．4D．-4

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1．在由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有（　　）
A．372B．180C．192D．300

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8．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，其中$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=2$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，則向量$\overrightarrow a和\overrightarrow b$的夾角是$\frac{π}{6}$．

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18．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B=（　　）
A．{x|1≤x＜3}B．{x|x＜1}C．{x|-1＜x≤1}D．{x|-1＜x＜1}

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5．若向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，sinωx），$\overrightarrow$=（cosωx，sinωx）其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$，且函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若a+b=3，c=$\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面積．

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2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)．PD⊥x軸于點(diǎn)D，記滿足$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OD}$）的動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）過原點(diǎn)O的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，A（-1，-$\frac{1}{2}$）是一定點(diǎn)，求△MAN面積的最大值．

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3．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，f（x）=x-2，則（　�。�
A．f（sin$\frac{1}{2}$）＜f（cos$\frac{1}{2}$）B．f（sin$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{3}$）C．f（sin1）＜f（cos1）D．f（sin$\frac{π}{2}$）＞f（cos$\frac{π}{2}$）

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