在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長，已知數(shù)學(xué)公式sinA=數(shù)學(xué)公式若a2-c2=b2-mbc，則實(shí)數(shù)m的值為________．

1
分析：把題設(shè)等式平方后利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系整理成關(guān)于cosA，求得cosA的值．然后利用余弦定理求得m的值．
解答：∵sinA=，兩邊平方可得 2sin2A=3cosA即（2cosA-1）（cosA+2）=0，
解得：cosA=，
而a2-c2=b2-mbc可以變形為 =，即cosA==，所以m=1，
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過余弦定理找到三角形邊角問題的聯(lián)系，從而找到解決的途徑，屬于
中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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