已知p：關(guān)于x的方程x2+2x+m-1=0沒有實根，q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R，
（1）若￢q為假命題，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．
（1）根據(jù)題意q為真命題，2分
又∵4x2+4（m-2）x+1＞0 的解集為R，∴△=16（m-2）2-16＜0⇒1＜m＜3
∴m∈{m|1＜m＜3}.4分
（2）∵關(guān)于x的方程x2+2x+m-1=0沒有實根，
∴△=4-4（m-1）＜0⇒m＞2，∴p為真命題，m∈{m|m＞2}.6分

∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，∴P、q一真一假，

∴m≥3或1＜m≤2
故m∈{m|1＜m≤2或m≥3}12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x||x-1|＞x-1}，N={x|y=2
2x-x2
}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{x|1＜x≤2}B．{x|0≤x≤2}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）平面a內(nèi)有且僅有一條直線和這個平面外的一條直線l垂直
（2）經(jīng)過一點和已知直線垂直的平面有且只有一個
（3）經(jīng)過平面外一點和這個平面平行的直線有且僅有一條
（4）經(jīng)過平面外一點有且僅有一條直線和這個平面垂直．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：二次函數(shù)f（x）=x2-7x+6在區(qū)間[m，+∞）是增函數(shù)；q：二次不等式x2-(m-4)x+1-
1
4
m＞0的解集為R．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，q：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的兩實根都小于1，若p∧q是真命題，且￢（p∨q）是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列四個命題：
①若ac＞bc，則a＞b
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題．
其中是真命題的是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任一條直線平行
B．平行于同一平面的兩條直線平行
C．如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行
D．如果一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若a=6，則a2=36”與其逆命題、否命題和逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列選項中，說法正確的是（　　）
A．“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
B．若向量
a
，
b
滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角
C．若am2≤bm2，則a≤b
D．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件

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