已知矩陣A=
21
-21
，B=
1-2
01

（1）計算AB；
（2）若矩陣B把直線l：x+y+2=0變?yōu)橹本�l'，求直線l'的方程．
分析：（1）直接利用矩陣的乘法公式可求；
（2）任取直線l：x+y+2=0上一點P（x，y）經(jīng)矩陣B變換后點為P′（x′，y′），利用矩陣乘法得出坐標之間的關系，利用 P（x，y）在 線l：x+y+2=0 上可求．
解答：解：（1）由題意，AB=
2×1+1×02×(-2)+1
-2×14+1
=
2-3
-25

（2）任取直線l：x+y+2=0上一點P（x，y）經(jīng)矩陣B變換后點為P′（x′，y′），則有
x′=x-2y
y′=y

從而
x=x′-2y′
y=y′
代入 x+y+2=0得x′+3y′+2=0
∴直線l'的方程x+3y+2=0．
點評：本題以矩陣為依托，考查矩陣的乘法，考查矩陣變換，關鍵是正確利用矩陣的乘法公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=
.
21
-12
.
，B=
.
1-2
01
.
．
①計算AB；  
②若矩陣B把直線l：x+y+2=0變?yōu)橹本�l′，求直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=
21
-40
，B=
43
-70
，C=
1-20
-234
，計算：（1）A+B （2）B-2A （3）AB  （4）AC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
21
-13
將直線l：x+y-1=0變換成直線l′．
（1）求直線l′的方程；
（2）判斷矩陣A是否可逆．若可逆，求出矩陣A的逆矩陣A-1；若不可逆，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=
21
-40
，B=
43
-70
，C=
1-20
-234
，計算：（1）A+B （2）B-2A （3）AB  （4）AC．

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