四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為SD上一點(diǎn)，滿(mǎn)足
SE
=2
ED
，G為SB中點(diǎn)，過(guò)C，G，E三點(diǎn)的平面交SA與H點(diǎn)，若
SH
=λ
SA
，則λ的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量的綜合題,棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由A，B，C，D四點(diǎn)共面且，底面ABCD為平行四邊形，根據(jù)四點(diǎn)共面的充要條件可得：
SA
=
SB
-
SC
+
SD
，進(jìn)而根據(jù)已知可化為
SH
=2λ
SD
-λ
SC
+
3
2
λ
SE
，再根據(jù)四點(diǎn)共面的充要條件得到答案．
解答： 解：∵A，B，C，D四點(diǎn)共面且底面ABCD為平行四邊形，
∴
SA
=
SB
-
SC
+
SD
，…①
∵E為SD上一點(diǎn)，滿(mǎn)足
SE
=2
ED
，
∴
SD
=
3
2
SE
，
又∵G為SB中點(diǎn)，
∴
SB
=2
SD
，
若
SH
=λ
SA
，則
SA
=
1
λ
SH
，
則①可化為：
1
λ
SH
=2
SD
-
SC
+
3
2
SE

即
SH
=2λ
SD
-λ
SC
+
3
2
λ
SE
，
由H，D，C，E四點(diǎn)共面，
故2λ-λ+
3
2
λ=
5λ
2
=1，
解得λ=
2
5
，
故答案為：
2
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四面共面的充要條件，若
SA
=x
SB
+y
SC
+z
SD
，則A，B，C，D四點(diǎn)共面?x+y+z=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1與x=2處有極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；    
（2）求f（x）在[-2，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿(mǎn)足（x-1）2+（y+2）2=4，求S=3x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an（n∈N*），則{an}的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ=（
3
+1）sinθ和曲線C2：ρ=
2
cos（θ-
π
4
），則經(jīng)過(guò)曲線C1，C2交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿(mǎn)足
x-2y+2≥0
2x-y-2≤0
y≥0
，則z=3x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A（-1，0），B（1，0）是平面兩定點(diǎn)，點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|+|PB|=6，則P點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx，若0＜c＜b＜a＜1，則
f(a)
a
，
f(b)
b
，
f(c)
c
的大小關(guān)系為（　�。�
A、
f(a)
a
＞
f(b)
b
＞
f(c)
c
B、
f(c)
c
＞
f(b)
b
＞
f(a)
a
C、
f(b)
b
＞
f(a)
a
＞
f(c)
c
D、
f(a)
a
＞
f(c)
c
＞
f(b)
b

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