20.對任意一個非零復數(shù)z，定義集合Mz={w|w=zn，nN}.

(1)設z是方程x+=0的一個根，試用列舉法表示集合Mz，若在Mz中任取兩個數(shù)，求其和為零的概率P；

(2)若集合Mz中只有3個元素，試寫出滿足條件的一個z值，并說明理由.

20.

［解］(1)∵z是方程x2+1=0的根，∴z1=i或z2=－i.             

不論z1=i或z2=－i，

 

Mz=.                         

于是P==.                                 

 

(2)取z=－+，則z2=－－i及z3=1.

 

于是Mz=.                               

 

或取z=－－i.(說明：只需寫出一個正確答案.).


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•上海）對任意一個非零復數(shù)z，定義集合Mz={w|w=z2n-1，n∈N}．
（Ⅰ）設α是方程x+
1
x
=
2
的一個根．試用列舉法表示集合Ma，若在Ma中任取兩個數(shù)，求其和為零的概率P；
（Ⅱ）設復數(shù)ω∈Mz，求證：Mω⊆Mz．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）對任意一個非零復數(shù)z，定義集合Az={ω|ω=zn，n∈N*}，設a是方程x2+1=0的一個根，若在Aa中任取兩個不同的數(shù)，則其和為零的概率為P=
1
3
1
3
（結果用分數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海 題型：解答題

對任意一個非零復數(shù)z，定義集合Mz={w|w=z2n-1，n∈N}．
（Ⅰ）設α是方程x+
1
x
=
2
的一個根．試用列舉法表示集合Ma，若在Ma中任取兩個數(shù)，求其和為零的概率P；
（Ⅱ）設復數(shù)ω∈Mz，求證：Mω⊆Mz．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對任意一個非零復數(shù)z，定義集合Az={ω|ω=zn，n∈N*}，設a是方程x2+1=0的一個根，若在Aa中任取兩個不同的數(shù)，則其和為零的概率為P=    （結果用分數(shù)表示）．

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