下列邊長(zhǎng)均為1的正多邊形中，
AB
•
BC
的最大的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析：先把
AB
•
BC
轉(zhuǎn)化為-|
BA
|•|
BC
|•cos∠ABC，再結(jié)合|
BA
|=|
BC
|=1以及余弦函數(shù)在[0，π]是單調(diào)遞減，把問題轉(zhuǎn)化為求哪個(gè)圖中對(duì)應(yīng)的角最大即可的出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)?span id="80uumqg" class="MathJye">
AB
•
BC
=-
BA
•
BC
=-|
BA
|•|
BC
|•cos∠ABC．
而|
BA
|=|
BC
|=1．
又因?yàn)橛嘞液瘮?shù)在[0，π]是單調(diào)遞減的．
所以問題轉(zhuǎn)化為比較哪個(gè)圖中對(duì)應(yīng)的角最大．
而A中角為600，
B中角為900，
C中角為720，
D中角為1200．
即只有圖D中的角最大，對(duì)應(yīng)的
AB
•
BC
的最大．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．在利用平面向量數(shù)量積的計(jì)算公式時(shí)，一定要注意是兩個(gè)向量的長(zhǎng)度乘這兩個(gè)向量夾角的余弦，避免出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點(diǎn)，則(
AE
+
BC
)•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點(diǎn)，則(
AE
-
BC
)•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各邊長(zhǎng)均為1的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每?jī)蓷l的夾角都是60°，則向量
AM
的長(zhǎng)|
AM
|=
11
2
11
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省遂寧市蓬溪中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列邊長(zhǎng)均為1的正多邊形中，的最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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