若在數(shù)列中,對任意正整數(shù),都有(常數(shù)),則稱數(shù)列為“等方和數(shù)列”,稱 為“公方和”,若數(shù)列為“等方和數(shù)列”,其項和,且“公方和”為,首項,則的最大值與最小值之和為( )

A、 B C、 D

 

【答案】

【解析】

試題分析:由,兩等式相減得:.又“公方和”為,首項,所以.所以的最大值為1007,最小值為1005,其差為2.D.

考點:1、新定義;2、數(shù)列.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•徐州模擬)已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q,且0<q<
1
2

(1)在數(shù)列{an}中是否存在三項,使其成等差數(shù)列?說明理由;
(2)若a1=1,且對任意正整數(shù)k,ak-(aK+1+ak+2)仍是該數(shù)列中的某一項.
(。┣蠊萹;
(ⅱ)若bn=-log an+1
2
+1),Sn=b1+b2+…+bn,Tn=S1+S2+…+Sn,試用S2011 表示T2011

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年四川成都外國語學校高三下二月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若在數(shù)列中,對任意正整數(shù),都有(常數(shù)),則稱數(shù)列為“等方和數(shù)列”,稱 為“公方和”,若數(shù)列為“等方和數(shù)列”,其項和,且“公方和”為,首項,則的最大值與最小值之和為( )

A B、 C D、

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)F(x)=,在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中,a1=1,=F(an)(nN*).

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)在數(shù)列{bn}中,對任意正整數(shù)n,bn·都成立,設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和,比較Sn與12的大小;

(3)在點列An(2n,)(nN*)中,是否存在三個不同點Ak、AlAm,使AkAl、Am在一條直線上?若存在,寫出一組在一條直線上的三個點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x≠0),在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中,a1=1,f(an)(n∈N*).

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;

(Ⅱ)在數(shù)列{bn}中,對任意正整數(shù)n,bn·=1都成立,設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和,比較Sn的大;

(Ⅲ)在點列An(2n,)(n∈N*)中,是否存在三個不同點Ak、Al、Am,使Ak、Al、Am在一條直線上?若存在,寫出一組在一條直線上的三個點的坐標;若不存在,請說明理由.

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