已知0<a<b,且a+b=1,下列不等式中,正確的是


  1. A.
    log2a>0
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    log2a+log2b<-2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合基本不等式對A,B,C,D逐個(gè)判斷即可.
解答:∵0<a<b,且a+b=1,
∴1=a+b>2,即ab<,
∴l(xiāng)og2a+log2b<=-2,故C正確;
<b<1,0<a<
∴-1<a-b<0,
∴l(xiāng)og2a<0,可排除A;
2a-b>2-1=,可排除B;
由題意可得,+>2,
>22=4,可排除D.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,考查基本不等式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b,且a+b=1,下列不等式中,正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b,且a+b=1,則下列不等式中,正確的是( 。
A、log2a>0
B、2a-b
1
2
C、2
a
b
+
b
a
1
2
D、log2a+log2b<-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b,且a+b=1.下列不等式中,正確的是(    )

A.log2a>0                                             B.2a-b

C.log2a+log2b<-2                                 D.<4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b,且ab=1,則下列不等式中,正確的是(  )

A.log2a>0                              B.2ab<

C.2<                             D.log2a+log2b<-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省衢州市龍游中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知0<a<b,且a+b=1,則下列不等式中,正確的是( )
A.log2a>0
B.
C.
D.log2a+log2b<-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案