5．一個晚會的節(jié)目有4個舞蹈，2個相聲，3個獨唱，舞蹈節(jié)目不能連續(xù)出場，則節(jié)目的出場順序有多少種？

分析 4個舞蹈節(jié)目不連排，可采用插空法．其它五個節(jié)目的安排方式有A55種，5個節(jié)目有6個空，從6個空中選擇4個安排舞蹈節(jié)目即可．

解答 解：先把2個相聲，3個獨唱排列好，共有A55種種方法；
再把4個舞蹈節(jié)目插入上邊的5個節(jié)目形成的6個空位中，有A64種方法．
根據(jù)分步計數(shù)原理可得所有的排列方法共有A55A64=43200種方法．

點評 本題主要考查排列組合兩個基本原理的實際應用，本題解題的關鍵是對于有限制的元素要優(yōu)先排，不相鄰的問題一般都用“插空法”，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．過拋物線E：y2=2px（p＞0）的準線上的動作E的兩條切線，斜率分別k1，k2，切點為A，B．
（1）求k1•k2；
（2）C在AB上的射影H是否為定點，若是，請求出其坐標，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在等差數(shù)列{an}中，a4+a7+a8+a6+a10=50，則s13=130．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞0，b＞0，則$\frac{a+b}{2}$，$\sqrt{ab}$，$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$，$\frac{2ab}{a+b}$中最小的是（　�。�
A．$\frac{a+b}{2}$B．$\sqrt{ab}$C．$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$D．$\frac{2ab}{a+b}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在等比數(shù)列{an}中，q為公比，m，n，p，t∈N+，且m+n=p+t．
求證：
（1）am•an=ap•at；
（2）an=am•qn-m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設f（n）=（$\frac{1+i}{1-i}$）n+（$\frac{1-i}{1+i}$）n（n∈N*），則集合{f（n）}中元素的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．將函數(shù)f（x）=sinωxcosφ-cosωxsinφ（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標）不變，再向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）的圖象過點（$\frac{π}{6}$，0），且相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若銳角△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=2an．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）設等差數(shù)列{bn}滿足b7=3，b15=a4，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．拋物線頂點在原點，其準線方程過雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的右焦點，則此拋物線方程為y2=-8x．

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